imdct.c

   1 /*
   2  * FFT/IFFT transforms.
   3  *
   4  * Extracted 2009 from mplayer 2009-02-10 libavcodec/fft.c and libavcodec/mdct.c
   5  *
   6  * Copyright (c) 2008 Loren Merritt
   7  * Copyright (c) 2002 Fabrice Bellard
   8  * Partly based on libdjbfft by D. J. Bernstein
   9  *
  10  * Licensed under the GNU Lesser General Public License.
  11  * For licencing details see COPYING.LIB.
  12  */
  13
  14 /**
  15  * \file imdct.c Inverse modified discrete cosine transform.
  16  */
  17
  18 #include <inttypes.h>
  19 #include <math.h>
  20 #include <string.h>
  21 #include <stdlib.h>
  22 #include <regex.h>
  23
  24 #include "para.h"
  25 #include "error.h"
  26 #include "string.h"
  27 #include "imdct.h"
  28 #include "wma.h"
  29
  30 typedef float fftsample_t;
  31
  32 struct fft_complex {
  33         fftsample_t re, im;
  34 };
  35
  36 struct fft_context {
  37         int nbits;
  38         uint16_t *revtab;
  39 };
  40
  41 struct mdct_context {
  42         /** Size of MDCT (number of input data * 2). */
  43         int n;
  44         /** n = 2^n bits. */
  45         int nbits;
  46         /** Cosine table for pre/post rotation. */
  47         fftsample_t *tcos;
  48         /** Sine table for pre/post rotation. */
  49         fftsample_t *tsin;
  50         /** The context for the underlying fast Fourier transform. */
  51         struct fft_context fft;
  52 };
  53
  54 /* cos(2*pi*x/n) for 0<=x<=n/4, followed by its reverse */
  55 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_16[8]);
  56 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_32[16]);
  57 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_64[32]);
  58 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_128[64]);
  59 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_256[128]);
  60 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_512[256]);
  61 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_1024[512]);
  62 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_2048[1024]);
  63 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_4096[2048]);
  64 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_8192[4096]);
  65 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_16384[8192]);
  66 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_32768[16384]);
  67 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_65536[32768]);
  68
  69 static fftsample_t *ff_cos_tabs[] = {
  70         ff_cos_16, ff_cos_32, ff_cos_64, ff_cos_128, ff_cos_256,
  71         ff_cos_512, ff_cos_1024, ff_cos_2048, ff_cos_4096, ff_cos_8192,
  72         ff_cos_16384, ff_cos_32768, ff_cos_65536,
  73 };
  74
  75 static int split_radix_permutation(int i, int n)
  76 {
  77         int m;
  78         if (n <= 2)
  79                 return i & 1;
  80         m = n >> 1;
  81         if ((i & m) == 0)
  82                 return split_radix_permutation(i, m) * 2;
  83         m >>= 1;
  84         if ((i & m) == 0)
  85                 return split_radix_permutation(i, m) * 4 + 1;
  86         else
  87                 return split_radix_permutation(i, m) * 4 - 1;
  88 }
  89
  90 /** 1 / sqrt(2). */
  91 #define SQRTHALF (float)0.70710678118654752440
  92
  93 #define BF(x,y,a,b) {\
  94     x = a - b;\
  95     y = a + b;\
  96 }
  97
  98 #define BUTTERFLIES(a0,a1,a2,a3) {\
  99     BF(t3, t5, t5, t1);\
 100     BF(a2.re, a0.re, a0.re, t5);\
 101     BF(a3.im, a1.im, a1.im, t3);\
 102     BF(t4, t6, t2, t6);\
 103     BF(a3.re, a1.re, a1.re, t4);\
 104     BF(a2.im, a0.im, a0.im, t6);\
 105 }
 106
 107 // force loading all the inputs before storing any.
 108 // this is slightly slower for small data, but avoids store->load aliasing
 109 // for addresses separated by large powers of 2.
 110 #define BUTTERFLIES_BIG(a0,a1,a2,a3) {\
 111     fftsample_t r0=a0.re, i0=a0.im, r1=a1.re, i1=a1.im;\
 112     BF(t3, t5, t5, t1);\
 113     BF(a2.re, a0.re, r0, t5);\
 114     BF(a3.im, a1.im, i1, t3);\
 115     BF(t4, t6, t2, t6);\
 116     BF(a3.re, a1.re, r1, t4);\
 117     BF(a2.im, a0.im, i0, t6);\
 118 }
 119
 120 #define TRANSFORM(a0,a1,a2,a3,wre,wim) {\
 121     t1 = a2.re * wre + a2.im * wim;\
 122     t2 = a2.im * wre - a2.re * wim;\
 123     t5 = a3.re * wre - a3.im * wim;\
 124     t6 = a3.im * wre + a3.re * wim;\
 125     BUTTERFLIES(a0,a1,a2,a3)\
 126 }
 127
 128 #define TRANSFORM_ZERO(a0,a1,a2,a3) {\
 129     t1 = a2.re;\
 130     t2 = a2.im;\
 131     t5 = a3.re;\
 132     t6 = a3.im;\
 133     BUTTERFLIES(a0,a1,a2,a3)\
 134 }
 135
 136 /* z[0...8n-1], w[1...2n-1] */
 137 #define PASS(name)\
 138 static void name(struct fft_complex *z, const fftsample_t *wre, unsigned int n)\
 139 {\
 140     fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6;\
 141     int o1 = 2*n;\
 142     int o2 = 4*n;\
 143     int o3 = 6*n;\
 144     const fftsample_t *wim = wre+o1;\
 145     n--;\
 146 \
 147     TRANSFORM_ZERO(z[0],z[o1],z[o2],z[o3]);\
 148     TRANSFORM(z[1],z[o1+1],z[o2+1],z[o3+1],wre[1],wim[-1]);\
 149     do {\
 150         z += 2;\
 151         wre += 2;\
 152         wim -= 2;\
 153         TRANSFORM(z[0],z[o1],z[o2],z[o3],wre[0],wim[0]);\
 154         TRANSFORM(z[1],z[o1+1],z[o2+1],z[o3+1],wre[1],wim[-1]);\
 155     } while(--n);\
 156 }
 157
 158 PASS(pass)
 159 #undef BUTTERFLIES
 160 #define BUTTERFLIES BUTTERFLIES_BIG
 161
 162 #define DECL_FFT(n,n2,n4)\
 163 static void fft##n(struct fft_complex *z)\
 164 {\
 165     fft##n2(z);\
 166     fft##n4(z+n4*2);\
 167     fft##n4(z+n4*3);\
 168     pass(z,ff_cos_##n,n4/2);\
 169 }
 170 static void fft4(struct fft_complex *z)
 171 {
 172         fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8;
 173
 174         BF(t3, t1, z[0].re, z[1].re);
 175         BF(t8, t6, z[3].re, z[2].re);
 176         BF(z[2].re, z[0].re, t1, t6);
 177         BF(t4, t2, z[0].im, z[1].im);
 178         BF(t7, t5, z[2].im, z[3].im);
 179         BF(z[3].im, z[1].im, t4, t8);
 180         BF(z[3].re, z[1].re, t3, t7);
 181         BF(z[2].im, z[0].im, t2, t5);
 182 }
 183
 184 static void fft8(struct fft_complex *z)
 185 {
 186         fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8;
 187
 188         fft4(z);
 189
 190         BF(t1, z[5].re, z[4].re, -z[5].re);
 191         BF(t2, z[5].im, z[4].im, -z[5].im);
 192         BF(t3, z[7].re, z[6].re, -z[7].re);
 193         BF(t4, z[7].im, z[6].im, -z[7].im);
 194         BF(t8, t1, t3, t1);
 195         BF(t7, t2, t2, t4);
 196         BF(z[4].re, z[0].re, z[0].re, t1);
 197         BF(z[4].im, z[0].im, z[0].im, t2);
 198         BF(z[6].re, z[2].re, z[2].re, t7);
 199         BF(z[6].im, z[2].im, z[2].im, t8);
 200
 201         TRANSFORM(z[1], z[3], z[5], z[7], SQRTHALF, SQRTHALF);
 202 }
 203
 204 static void fft16(struct fft_complex *z)
 205 {
 206         fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6;
 207
 208         fft8(z);
 209         fft4(z + 8);
 210         fft4(z + 12);
 211
 212         TRANSFORM_ZERO(z[0], z[4], z[8], z[12]);
 213         TRANSFORM(z[2], z[6], z[10], z[14], SQRTHALF, SQRTHALF);
 214         TRANSFORM(z[1], z[5], z[9], z[13], ff_cos_16[1], ff_cos_16[3]);
 215         TRANSFORM(z[3], z[7], z[11], z[15], ff_cos_16[3], ff_cos_16[1]);
 216 }
 217
 218 DECL_FFT(32, 16, 8)
 219 DECL_FFT(64, 32, 16)
 220 DECL_FFT(128, 64, 32)
 221 DECL_FFT(256, 128, 64)
 222 DECL_FFT(512, 256, 128)
 223
 224 DECL_FFT(1024, 512, 256)
 225 DECL_FFT(2048, 1024, 512)
 226 DECL_FFT(4096, 2048, 1024)
 227 DECL_FFT(8192, 4096, 2048)
 228 DECL_FFT(16384, 8192, 4096)
 229 DECL_FFT(32768, 16384, 8192)
 230 DECL_FFT(65536, 32768, 16384)
 231
 232 static void (*fft_dispatch[]) (struct fft_complex *) = {
 233         fft4, fft8, fft16, fft32, fft64, fft128, fft256, fft512, fft1024,
 234         fft2048, fft4096, fft8192, fft16384, fft32768, fft65536,
 235 };
 236
 237 static void fft(struct fft_context *s, struct fft_complex *z)
 238 {
 239         fft_dispatch[s->nbits - 2] (z);
 240 }
 241
 242 /* complex multiplication: p = a * b */
 243 #define CMUL(pre, pim, are, aim, bre, bim) \
 244 {\
 245         fftsample_t _are = (are);\
 246         fftsample_t _aim = (aim);\
 247         fftsample_t _bre = (bre);\
 248         fftsample_t _bim = (bim);\
 249         (pre) = _are * _bre - _aim * _bim;\
 250         (pim) = _are * _bim + _aim * _bre;\
 251 }
 252
 253 /**
 254  * Compute the middle half of the inverse MDCT of size N = 2^nbits
 255  *
 256  * Thus excluding the parts that can be derived by symmetry.
 257  *
 258  * \param output N/2 samples.
 259  * \param input N/2 samples.
 260  */
 261 static void imdct_half(struct mdct_context *s, fftsample_t *output,
 262                 const fftsample_t *input)
 263 {
 264         int k, n8, n4, n2, n, j;
 265         const uint16_t *revtab = s->fft.revtab;
 266         const fftsample_t *tcos = s->tcos;
 267         const fftsample_t *tsin = s->tsin;
 268         const fftsample_t *in1, *in2;
 269         struct fft_complex *z = (struct fft_complex *)output;
 270
 271         n = 1 << s->nbits;
 272         n2 = n >> 1;
 273         n4 = n >> 2;
 274         n8 = n >> 3;
 275
 276         /* pre rotation */
 277         in1 = input;
 278         in2 = input + n2 - 1;
 279         for (k = 0; k < n4; k++) {
 280                 j = revtab[k];
 281                 CMUL(z[j].re, z[j].im, *in2, *in1, tcos[k], tsin[k]);
 282                 in1 += 2;
 283                 in2 -= 2;
 284         }
 285         fft(&s->fft, z);
 286
 287         /* post rotation + reordering */
 288         output += n4;
 289         for (k = 0; k < n8; k++) {
 290                 fftsample_t r0, i0, r1, i1;
 291                 CMUL(r0, i1, z[n8 - k - 1].im, z[n8 - k - 1].re,
 292                         tsin[n8 - k - 1], tcos[n8 - k - 1]);
 293                 CMUL(r1, i0, z[n8 + k].im, z[n8 + k].re, tsin[n8 + k],
 294                         tcos[n8 + k]);
 295                 z[n8 - k - 1].re = r0;
 296                 z[n8 - k - 1].im = i0;
 297                 z[n8 + k].re = r1;
 298                 z[n8 + k].im = i1;
 299         }
 300 }
 301
 302 /**
 303  * Compute the inverse MDCT.
 304  *
 305  * \param ctx The initialized context structure.
 306  * \param output N samples.
 307  * \param input N/2 samples.
 308  *
 309  * \sa \ref imdct_init().
 310  */
 311 void imdct(struct mdct_context *ctx, float *output, const float *input)
 312 {
 313         int k;
 314         int n = 1 << ctx->nbits;
 315         int n2 = n >> 1;
 316         int n4 = n >> 2;
 317
 318         imdct_half(ctx, output + n4, input);
 319
 320         for (k = 0; k < n4; k++) {
 321                 output[k] = -output[n2 - k - 1];
 322                 output[n - k - 1] = output[n2 + k];
 323         }
 324 }
 325
 326 static int fft_init(struct fft_context *s, int nbits)
 327 {
 328         int i, j, n;
 329
 330         if (nbits < 2 || nbits > 16)
 331                 return -E_FFT_BAD_PARAMS;
 332         s->nbits = nbits;
 333         n = 1 << nbits;
 334
 335         s->revtab = para_malloc(n * sizeof(uint16_t));
 336         for (j = 4; j <= nbits; j++) {
 337                 int k = 1 << j;
 338                 double freq = 2 * M_PI / k;
 339                 fftsample_t *tab = ff_cos_tabs[j - 4];
 340                 for (i = 0; i <= k / 4; i++)
 341                         tab[i] = cos(i * freq);
 342                 for (i = 1; i < k / 4; i++)
 343                         tab[k / 2 - i] = tab[i];
 344         }
 345         for (i = 0; i < n; i++)
 346                 s->revtab[-split_radix_permutation(i, n) & (n - 1)] = i;
 347         return 0;
 348 }
 349
 350 /**
 351  * Initialize the inverse modified cosine transform.
 352  *
 353  * \param nbits The number of bits to use (4 <= \a nbits <= 18).
 354  *
 355  * \param result Opaque structure that must be passed to \ref imdct().
 356  *
 357  * \return Standard.
 358  */
 359 int imdct_init(int nbits, struct mdct_context **result)
 360 {
 361         int ret, n, n4, i;
 362         double alpha;
 363         struct mdct_context *s;
 364
 365         s = para_calloc(sizeof(*s));
 366         n = 1 << nbits;
 367         s->nbits = nbits;
 368         s->n = n;
 369         n4 = n >> 2;
 370         s->tcos = para_malloc(n4 * sizeof(fftsample_t));
 371         s->tsin = para_malloc(n4 * sizeof(fftsample_t));
 372
 373         for (i = 0; i < n4; i++) {
 374                 alpha = 2 * M_PI * (i + 1.0 / 8.0) / n;
 375                 s->tcos[i] = -cos(alpha);
 376                 s->tsin[i] = -sin(alpha);
 377         }
 378         ret = fft_init(&s->fft, s->nbits - 2);
 379         if (ret < 0)
 380                 goto fail;
 381         *result = s;
 382         return 0;
 383 fail:
 384         freep(&s->tcos);
 385         freep(&s->tsin);
 386         free(s);
 387         return ret;
 388 }
 389
 390 /**
 391  * Deallocate imdct resources.
 392  *
 393  * \param ctx The pointer obtained by imdct_init().
 394  */
 395 void imdct_end(struct mdct_context *ctx)
 396 {
 397         free(ctx->tcos);
 398         free(ctx->tsin);
 399         free(ctx->fft.revtab);
 400         free(ctx);
 401 }