imdct.c

   1 /*
   2  * FFT/IFFT transforms.
   3  *
   4  * Extracted 2009 from mplayer 2009-02-10 libavcodec/fft.c and libavcodec/mdct.c
   5  *
   6  * Copyright (c) 2008 Loren Merritt
   7  * Copyright (c) 2002 Fabrice Bellard
   8  * Partly based on libdjbfft by D. J. Bernstein
   9  *
  10  * Licensed under the GNU Lesser General Public License.
  11  * For licencing details see COPYING.LIB.
  12  */
  13
  14 /**
  15  * \file imdct.c Inverse modified discrete cosine transform.
  16  */
  17
  18 #include <inttypes.h>
  19 #include <math.h>
  20 #include <string.h>
  21 #include <stdlib.h>
  22 #include <regex.h>
  23
  24 #include "para.h"
  25 #include "error.h"
  26 #include "string.h"
  27 #include "imdct.h"
  28 #include "wma.h"
  29
  30 typedef float fftsample_t;
  31
  32 struct fft_complex {
  33         fftsample_t re, im;
  34 };
  35
  36 struct fft_context {
  37         int nbits;
  38         uint16_t *revtab;
  39         struct fft_complex *exptab;
  40 };
  41
  42 struct mdct_context {
  43         /** Size of MDCT (i.e. number of input data * 2). */
  44         int n;
  45         /** n = 2^n bits. */
  46         int nbits;
  47         /** pre/post rotation tables */
  48         fftsample_t *tcos;
  49         fftsample_t *tsin;
  50         struct fft_context fft;
  51 };
  52
  53 /* cos(2*pi*x/n) for 0<=x<=n/4, followed by its reverse */
  54 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_16[8]);
  55 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_32[16]);
  56 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_64[32]);
  57 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_128[64]);
  58 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_256[128]);
  59 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_512[256]);
  60 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_1024[512]);
  61 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_2048[1024]);
  62 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_4096[2048]);
  63 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_8192[4096]);
  64 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_16384[8192]);
  65 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_32768[16384]);
  66 DECLARE_ALIGNED_16(fftsample_t, ff_cos_65536[32768]);
  67
  68 static fftsample_t *ff_cos_tabs[] = {
  69         ff_cos_16, ff_cos_32, ff_cos_64, ff_cos_128, ff_cos_256,
  70         ff_cos_512, ff_cos_1024, ff_cos_2048, ff_cos_4096, ff_cos_8192,
  71         ff_cos_16384, ff_cos_32768, ff_cos_65536,
  72 };
  73
  74 static int split_radix_permutation(int i, int n)
  75 {
  76         int m;
  77         if (n <= 2)
  78                 return i & 1;
  79         m = n >> 1;
  80         if ((i & m) == 0)
  81                 return split_radix_permutation(i, m) * 2;
  82         m >>= 1;
  83         if ((i & m) == 0)
  84                 return split_radix_permutation(i, m) * 4 + 1;
  85         else
  86                 return split_radix_permutation(i, m) * 4 - 1;
  87 }
  88
  89 #define SQRTHALF (float)0.70710678118654752440  /* 1/sqrt(2) */
  90
  91 #define BF(x,y,a,b) {\
  92     x = a - b;\
  93     y = a + b;\
  94 }
  95
  96 #define BUTTERFLIES(a0,a1,a2,a3) {\
  97     BF(t3, t5, t5, t1);\
  98     BF(a2.re, a0.re, a0.re, t5);\
  99     BF(a3.im, a1.im, a1.im, t3);\
 100     BF(t4, t6, t2, t6);\
 101     BF(a3.re, a1.re, a1.re, t4);\
 102     BF(a2.im, a0.im, a0.im, t6);\
 103 }
 104
 105 // force loading all the inputs before storing any.
 106 // this is slightly slower for small data, but avoids store->load aliasing
 107 // for addresses separated by large powers of 2.
 108 #define BUTTERFLIES_BIG(a0,a1,a2,a3) {\
 109     fftsample_t r0=a0.re, i0=a0.im, r1=a1.re, i1=a1.im;\
 110     BF(t3, t5, t5, t1);\
 111     BF(a2.re, a0.re, r0, t5);\
 112     BF(a3.im, a1.im, i1, t3);\
 113     BF(t4, t6, t2, t6);\
 114     BF(a3.re, a1.re, r1, t4);\
 115     BF(a2.im, a0.im, i0, t6);\
 116 }
 117
 118 #define TRANSFORM(a0,a1,a2,a3,wre,wim) {\
 119     t1 = a2.re * wre + a2.im * wim;\
 120     t2 = a2.im * wre - a2.re * wim;\
 121     t5 = a3.re * wre - a3.im * wim;\
 122     t6 = a3.im * wre + a3.re * wim;\
 123     BUTTERFLIES(a0,a1,a2,a3)\
 124 }
 125
 126 #define TRANSFORM_ZERO(a0,a1,a2,a3) {\
 127     t1 = a2.re;\
 128     t2 = a2.im;\
 129     t5 = a3.re;\
 130     t6 = a3.im;\
 131     BUTTERFLIES(a0,a1,a2,a3)\
 132 }
 133
 134 /* z[0...8n-1], w[1...2n-1] */
 135 #define PASS(name)\
 136 static void name(struct fft_complex *z, const fftsample_t *wre, unsigned int n)\
 137 {\
 138     fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6;\
 139     int o1 = 2*n;\
 140     int o2 = 4*n;\
 141     int o3 = 6*n;\
 142     const fftsample_t *wim = wre+o1;\
 143     n--;\
 144 \
 145     TRANSFORM_ZERO(z[0],z[o1],z[o2],z[o3]);\
 146     TRANSFORM(z[1],z[o1+1],z[o2+1],z[o3+1],wre[1],wim[-1]);\
 147     do {\
 148         z += 2;\
 149         wre += 2;\
 150         wim -= 2;\
 151         TRANSFORM(z[0],z[o1],z[o2],z[o3],wre[0],wim[0]);\
 152         TRANSFORM(z[1],z[o1+1],z[o2+1],z[o3+1],wre[1],wim[-1]);\
 153     } while(--n);\
 154 }
 155
 156 PASS(pass)
 157 #undef BUTTERFLIES
 158 #define BUTTERFLIES BUTTERFLIES_BIG
 159
 160 #define DECL_FFT(n,n2,n4)\
 161 static void fft##n(struct fft_complex *z)\
 162 {\
 163     fft##n2(z);\
 164     fft##n4(z+n4*2);\
 165     fft##n4(z+n4*3);\
 166     pass(z,ff_cos_##n,n4/2);\
 167 }
 168 static void fft4(struct fft_complex *z)
 169 {
 170         fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8;
 171
 172         BF(t3, t1, z[0].re, z[1].re);
 173         BF(t8, t6, z[3].re, z[2].re);
 174         BF(z[2].re, z[0].re, t1, t6);
 175         BF(t4, t2, z[0].im, z[1].im);
 176         BF(t7, t5, z[2].im, z[3].im);
 177         BF(z[3].im, z[1].im, t4, t8);
 178         BF(z[3].re, z[1].re, t3, t7);
 179         BF(z[2].im, z[0].im, t2, t5);
 180 }
 181
 182 static void fft8(struct fft_complex *z)
 183 {
 184         fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8;
 185
 186         fft4(z);
 187
 188         BF(t1, z[5].re, z[4].re, -z[5].re);
 189         BF(t2, z[5].im, z[4].im, -z[5].im);
 190         BF(t3, z[7].re, z[6].re, -z[7].re);
 191         BF(t4, z[7].im, z[6].im, -z[7].im);
 192         BF(t8, t1, t3, t1);
 193         BF(t7, t2, t2, t4);
 194         BF(z[4].re, z[0].re, z[0].re, t1);
 195         BF(z[4].im, z[0].im, z[0].im, t2);
 196         BF(z[6].re, z[2].re, z[2].re, t7);
 197         BF(z[6].im, z[2].im, z[2].im, t8);
 198
 199         TRANSFORM(z[1], z[3], z[5], z[7], SQRTHALF, SQRTHALF);
 200 }
 201
 202 static void fft16(struct fft_complex *z)
 203 {
 204         fftsample_t t1, t2, t3, t4, t5, t6;
 205
 206         fft8(z);
 207         fft4(z + 8);
 208         fft4(z + 12);
 209
 210         TRANSFORM_ZERO(z[0], z[4], z[8], z[12]);
 211         TRANSFORM(z[2], z[6], z[10], z[14], SQRTHALF, SQRTHALF);
 212         TRANSFORM(z[1], z[5], z[9], z[13], ff_cos_16[1], ff_cos_16[3]);
 213         TRANSFORM(z[3], z[7], z[11], z[15], ff_cos_16[3], ff_cos_16[1]);
 214 }
 215
 216 DECL_FFT(32, 16, 8)
 217 DECL_FFT(64, 32, 16)
 218 DECL_FFT(128, 64, 32)
 219 DECL_FFT(256, 128, 64)
 220 DECL_FFT(512, 256, 128)
 221
 222 DECL_FFT(1024, 512, 256)
 223 DECL_FFT(2048, 1024, 512)
 224 DECL_FFT(4096, 2048, 1024)
 225 DECL_FFT(8192, 4096, 2048)
 226 DECL_FFT(16384, 8192, 4096)
 227 DECL_FFT(32768, 16384, 8192)
 228 DECL_FFT(65536, 32768, 16384)
 229
 230 static void (*fft_dispatch[]) (struct fft_complex *) = {
 231         fft4, fft8, fft16, fft32, fft64, fft128, fft256, fft512, fft1024,
 232         fft2048, fft4096, fft8192, fft16384, fft32768, fft65536,
 233 };
 234
 235 static void fft(struct fft_context *s, struct fft_complex *z)
 236 {
 237         fft_dispatch[s->nbits - 2] (z);
 238 }
 239
 240 /* complex multiplication: p = a * b */
 241 #define CMUL(pre, pim, are, aim, bre, bim) \
 242 {\
 243         fftsample_t _are = (are);\
 244         fftsample_t _aim = (aim);\
 245         fftsample_t _bre = (bre);\
 246         fftsample_t _bim = (bim);\
 247         (pre) = _are * _bre - _aim * _bim;\
 248         (pim) = _are * _bim + _aim * _bre;\
 249 }
 250
 251 /**
 252  * Compute the middle half of the inverse MDCT of size N = 2^nbits
 253  *
 254  * Thus excluding the parts that can be derived by symmetry.
 255  *
 256  * \param output N/2 samples.
 257  * \param input N/2 samples.
 258  */
 259 static void imdct_half(struct mdct_context *s, fftsample_t *output,
 260                 const fftsample_t *input)
 261 {
 262         int k, n8, n4, n2, n, j;
 263         const uint16_t *revtab = s->fft.revtab;
 264         const fftsample_t *tcos = s->tcos;
 265         const fftsample_t *tsin = s->tsin;
 266         const fftsample_t *in1, *in2;
 267         struct fft_complex *z = (struct fft_complex *)output;
 268
 269         n = 1 << s->nbits;
 270         n2 = n >> 1;
 271         n4 = n >> 2;
 272         n8 = n >> 3;
 273
 274         /* pre rotation */
 275         in1 = input;
 276         in2 = input + n2 - 1;
 277         for (k = 0; k < n4; k++) {
 278                 j = revtab[k];
 279                 CMUL(z[j].re, z[j].im, *in2, *in1, tcos[k], tsin[k]);
 280                 in1 += 2;
 281                 in2 -= 2;
 282         }
 283         fft(&s->fft, z);
 284
 285         /* post rotation + reordering */
 286         output += n4;
 287         for (k = 0; k < n8; k++) {
 288                 fftsample_t r0, i0, r1, i1;
 289                 CMUL(r0, i1, z[n8 - k - 1].im, z[n8 - k - 1].re,
 290                         tsin[n8 - k - 1], tcos[n8 - k - 1]);
 291                 CMUL(r1, i0, z[n8 + k].im, z[n8 + k].re, tsin[n8 + k],
 292                         tcos[n8 + k]);
 293                 z[n8 - k - 1].re = r0;
 294                 z[n8 - k - 1].im = i0;
 295                 z[n8 + k].re = r1;
 296                 z[n8 + k].im = i1;
 297         }
 298 }
 299
 300 /**
 301  * Compute the inverse MDCT of size N = 2^nbits.
 302  *
 303  * \param output N samples.
 304  * \param input N/2 samples.
 305  */
 306 void imdct(struct mdct_context *s, float *output, const float *input)
 307 {
 308         int k;
 309         int n = 1 << s->nbits;
 310         int n2 = n >> 1;
 311         int n4 = n >> 2;
 312
 313         imdct_half(s, output + n4, input);
 314
 315         for (k = 0; k < n4; k++) {
 316                 output[k] = -output[n2 - k - 1];
 317                 output[n - k - 1] = output[n2 + k];
 318         }
 319 }
 320
 321 static int fft_init(struct fft_context *s, int nbits)
 322 {
 323         int i, j, n;
 324
 325         if (nbits < 2 || nbits > 16)
 326                 return -E_FFT_BAD_PARAMS;
 327         s->nbits = nbits;
 328         n = 1 << nbits;
 329
 330         s->exptab = para_malloc((n / 2) * sizeof(struct fft_complex));
 331         s->revtab = para_malloc(n * sizeof(uint16_t));
 332         for (j = 4; j <= nbits; j++) {
 333                 int k = 1 << j;
 334                 double freq = 2 * M_PI / k;
 335                 fftsample_t *tab = ff_cos_tabs[j - 4];
 336                 for (i = 0; i <= k / 4; i++)
 337                         tab[i] = cos(i * freq);
 338                 for (i = 1; i < k / 4; i++)
 339                         tab[k / 2 - i] = tab[i];
 340         }
 341         for (i = 0; i < n; i++)
 342                 s->revtab[-split_radix_permutation(i, n) & (n - 1)] = i;
 343         return 0;
 344 }
 345
 346 static void fft_end(struct fft_context *ctx)
 347 {
 348         freep(&ctx->revtab);
 349         freep(&ctx->exptab);
 350 }
 351
 352 /**
 353  * Initialize the inverse modified cosine transform.
 354  */
 355 int imdct_init(int nbits, struct mdct_context **result)
 356 {
 357         int ret, n, n4, i;
 358         double alpha;
 359         struct mdct_context *s;
 360
 361         s = para_calloc(sizeof(*s));
 362         n = 1 << nbits;
 363         s->nbits = nbits;
 364         s->n = n;
 365         n4 = n >> 2;
 366         s->tcos = para_malloc(n4 * sizeof(fftsample_t));
 367         s->tsin = para_malloc(n4 * sizeof(fftsample_t));
 368
 369         for (i = 0; i < n4; i++) {
 370                 alpha = 2 * M_PI * (i + 1.0 / 8.0) / n;
 371                 s->tcos[i] = -cos(alpha);
 372                 s->tsin[i] = -sin(alpha);
 373         }
 374         ret = fft_init(&s->fft, s->nbits - 2);
 375         if (ret < 0)
 376                 goto fail;
 377         *result = s;
 378         return 0;
 379 fail:
 380         freep(&s->tcos);
 381         freep(&s->tsin);
 382         free(s);
 383         return ret;
 384 }
 385
 386 void imdct_end(struct mdct_context *ctx)
 387 {
 388         freep(&ctx->tcos);
 389         freep(&ctx->tsin);
 390         fft_end(&ctx->fft);
 391         free(ctx);
 392 }